Notion d’onde

On appelle onde toute propagation d’une perturbation sans transport de matière. Elle peut avoir un support, par exemple:

La surface de l’eau (les vagues)
Une corde (les ondes dans une corde) *L’air (ondes sonores)

Ou non, comme par exemple les ondes électromagnetiques qui existent dans le vide.

Optique

C’est la partie de la physique qui a pour objet l’étude des phénomènes liés au rayonnement électromagnetique. On désigne par lumière visible toute onde électromagnétique perçue par l’oeil.

Pour l’étude des effets des miroirs et des lentilles, on postule que la lumière se propoage sous forme de rayons et on fait appel aux lois fondamentales de la géometrie.

Postulats

Premier postulat

La lumière se propage selon des rayons lumineux. Ces rayons lumineux n’interagissent pas entre eux (Un rayon lumineux ne peut pas être dvié par un autre ryon lumineux).

On appelle rayon lumineux toute courble suivant laquelle se propage la lumière
Un rayon lumineux n’a pas d’existance réelle
En Optique géométrique, la notion de rayon lumineux ne peut être concidérée que lorsque la longueur d’onde $ \lambda $ de la lumière est beaucoup plus petite que les dimensions $d$ des objets qu’elle éclaire: $\lambda « d$

Deuxième postulat

Dans un milieu transparant, homogène et isotrope, les ryons lumineux sont des lignes droites. Ces lignes sont perpendiculaires aux fronts d’onde.

L’ensemble de ces rayons, issus d’un mêeme endroit ou allant vers le mêeme endroit, est appelé faisceau lumineux. Il peut être divergent, convergent ou parallèle.

Faisceau parallèle: le point associé se trouve à l’infini.
Divergente: représente le cas de rayons émis par une source ponctuelle.
Source ponctuelle: lorsque son étendue est très petite par rapport à sa distance au point d’observation. Elle émet de la lumière également dans toutes les directions. C’est le cas, par exemple, d’une étoile.

isotrope: C’est un milieu dont les propriétés sont identiques quelle que soit la direction d’boservation. Par exemple les liquides ou les solides amorphes sont (statistiquement) isotropes alors que les cristaux, dont la structure est ordonnée et dépend donc de la direction, sont anistropes. anistropes:

Troisième postulat

À la surface de séparation de deux millieux, les rayons lumineux obéissent aux lois de Snell Descartes.

Lorsqu’un rayon lumineux change de milieu, il en résulte la plupart du temps un rayon dit réfléchi et un ryon dit réfracté.
Les lois de Snell-Descartes décrivent les comportements tels que la direction de propagation de ces rayons.

Une partie du rayon incident est réfléchi par la surface de l’eau (elle revient dans le premier milieu). L’autre partie est transmise dans le second milieu. L’onde transmise dans le second milieu est deviée à la surface sépratrice: elle est refractée (il subit une fracture).

Réflexion

Spéculaire

Réflexion de la lumière sur les objets lisses. Les rayons réfléchis sont parallèles.

Diffuse

Si la surface réfléchissante est rugeuse, chaque rayon réfléchi peut avoir une autre direction.

Le caractère spéculaire ou diffus dépend de la longueur d’onde de la lumière incidente par rapport la rugosité de la surface.

Tout corps se comporte comme une surface lisse pourvu que les variations de sa surface soient petites en comparaison de la longueur d’onde de la lumière incidente.

Une même surface peut donc être source de reflexion diffuse et spéculaire pour une partie du spectre lumineux différente.

Première loi de Snell-Descartes

Considérons un rayon lumineux tombant sur un miroir.

Loi de la réflexion
1. Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence (le plan défini par le rayon incident et la normale $n$)
2. L’angle d’incidence est égal l’angle de réflexion $\bbox[5px,border:1px solid red] {\alpha_1 = \alpha_2}$

point d’incidence $I$: point du miroir sur lequel arrive le rayon lumineux

normal $n$ au miroir: perpendiculaire au plan du miroir passant par $I$

angle d’incidence $\alpha_1$: angle déterminé par le rayon incident et la normale $n$ au miroir

angle de réflexion $\alpha_2$: angle déterminé par le rayon réfléchi et la normale $n$ au miroir

Réfraction

Considérons un rayon lumineux se propageant d’abord dans l’air puis dans l’eau. Si le rayon n’est pas perpendiculaire à l’interface des deux milieux, il subit un brusque changement de direction à cette interface.

La réfraction résulte du fait que **la lumière ne se propage pas à la même vitesse dans tous les milieux transparents.

Indice de réfraction

On appelle indice de refraction $n$ d’un milieu matériel le rapport:

$n=\frac{c}{v}=\frac{\text{vitesse de la lumière dans le vide}}{\text{vitesse de la lumière dans le milieu}}$

$n$ est un nombre sans unité
$n \gt 1$ (car $v \le c$)
$n$ dépend (légérement) de la longueur d’onde de la lumière ($n = n(\lambda)$; phénomène de dispertion)

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