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Grandeurs physique et unités

Notation

L’unité s’écrit après la valeur de la grandeur, sans utiliser de crochets.

Les crochets désignent une application qui à toute grandeur physique fait correspondre son unité de mesure. Par exemple: $[l]=m \; (mètre), \quad [m]=kg \; (kilogramme), \quad [t]=s \; (seconde)$

• Mauvais notation: $m=75[kg]$
• Bonne notation: $m=75kg$

On distingue deux types de grandeurs physiques:

• Grandeurs scalaires: valeur accompangé d’une unité.
• Grandeurs vectorielles: valeur (intensité, norme) + unité, direction et sens.

Unités SI

Sept grandeurs de base sont à la base du système international d’unités:

Grandeur	Symboles de la grandeur	Unité	Symbole de l’unité
distance	$d,\; l,\; h,\; \Delta x$	mètre	$m$
masse	$m,\; M$	kilogramme	$kg$
temps	$t,\; \Delta t$	seconde	$s$
intensité du courant	$I$	ampère	$A$
température	$T,\; \theta$	kelvin	$K$
intensité lumineuse		candela	$cd$
quantité de matière	$n$	mole	$mol$

Toutes les autres grandeurs physiques, ainsi que leurs unités, peuvent être obtenues par combinaison de ces grandeurs de base et son appelées grandeurs dérivées.

Notation scientifique

N’importe quel nombre peut s’écrire comme $\quad a\cdot10^n$

• Lorsque $n$ est un nombre entier positif alors: $10^n=1\underbrace{0...0}_{n\;zéros}$

• lorsque $n=0$ alors: $10^n=10^0=1$

• lorsque $n$ est un nombre entier négatif, alors: $10^n=\underbrace{0,0...0}_{|n|\;zéros}1$

$$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} \to \textstyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} \to \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$$